Рускон — база коннекторов русского языка
Рускон
а ·  б ·  в ·  г ·  д ·  е ·  ж ·  з ·  и ·  к ·  л ·  м ·  н ·  о ·  п ·  р ·  с ·  т ·  у ·  ф ·  х ·  ц ·  ч ·  ш ·  щ ·  э ·  ю ·  я

или скорее

переформулирование

См. также: или

вводное сочетание слов (Конструктикон)

вводное сочетание слов

Казалось, между вампирами и магами установилось перемирие или, скорее, в бою наступило затишье. [Конструктикон]

…а мысли понеслись одна за другой безо всякого усилия с его стороны — или, скорее, это была та же мысль о шедшем впереди, которая постоянно приходила в голову на смену самой себе. [НКРЯ: Виктор Пелевин. Тарзанка (1994)]


А почему он рядом с вами или скорее почему вы рядом с ним? [Google]

не засвидетельствовано

да


Синтаксические свойства

начальная
(исключительно)
постпозиция
да

А проиграли бы при Молодях — и была бы сейчас Россия чем-то вроде Словакии. Только немножко хуже. Или, скорее, она была бы чем-то вроде Молдавии или Албании (обе, кстати, тоже очень долго просидели под османским игом, причем вторая почти полностью под ним исламизировалась). [НКРЯ: Александр Храмчихин. Свет полумесяца // «Русская жизнь», 2012]

многокомпонентный
неразрывный

И тот, и другой компонент могут употребляться самостоятельно в качестве коннектора