Особенность данного употребления в неоднозначной модальности придаточной клаузы: возможность или реальность. "пусть Р, Q" = 'может иметь место Р; говорящий уверен, что будет иметь место Q; говорящий считает, что если имеет место ситуация типа Р, то обычно или естественно, чтобы имела место ситуация типа не-Q'. [Апресян 2006: 105]. Согласно [Санников 2008: 454], данный коннектор включает как уступку («несмотря на наличие ситуации Х»), так и условие: при условии реально существующего или возможного события Х говорящий считает «излишним обсуждать… Х, поскольку для обсуждаемой ситуации первостепенное значение имеет событие Y». Таким образом, коннектор покрывает контексты реального условия вида «Пусть мы ошиблись, еще можно все исправить» (согласен, что мы ошиблись, несмотря на это…), а также ирреального условия: «Пусть он гений, все равно он может ошибаться» (если даже он гений). Во втором случае сближается с союзами "если даже" и "даже если" (alternative concessive conditional), однако, в отличие от последних, "пусть" допускает в протазисе реализованную ситуацию. В контексте будущего времени коннектор вводит особый тип уступки (наращение гипотетичности в Апресян 2015): во-первых, зависимая клауза не фактивна, т.е. указывает не на реальные, а на гипотетические ситуации; во-вторых, она используется при описании разного рода крайностей, чего-то предельного (Пусть я умру, но не сделаю этого). Говорящий выражает убежденность в том, что даже если ситуация X, препятствующая Y, будет иметь место в предельно высокой степени, ситуация Y все равно будет или должна иметь место [Апресян, Пекелис 2012].

Пусть вы ошиблись, ошибку можно исправить. (БТС)

Пусть на улице мороз и ветер, у нас в доме тепло и уютно. [Морковкин 2003]

Пусть роза сорвана - она еще цветет (Надсон) [Шимчук, Щур 1999]

Пусть пришлось пожертвовать пять баранов — амулет этого стоил. [НКРЯ: В. В. Овчинников. Вознесение в Шамбалу (2006)]

Пусть закрыты игорные дома, для меня — везде игорный дом… [НКРЯ: К. К. Вагинов. Бамбочада (1931)]

Пусть вы ошиблись, зачем мне исправлять ваши ошибки? [Сконструированный пример]

Пусть он пришел и спас меня, он не слышал, как я его зову. (Скоструированный пример)

…открыточки эти одновременно создавали иллюзию и разговора, и обстоятельной переписки. Пусть не очень обстоятельной — ведь в одном месте отец говорит, что лес в Пуще-Водице отличается от английского, а в другом — что в Англии есть прямо копии Пущи. (видоизменённый пример из НКРЯ) Кроме того, не возникает сомнений, относительно какого События «Уроки рисования» (пусть даже на самом деле роман называется по-другому) представляют собой Событие со знаком минус. [НКРЯ] Пусть это и прозвучит напыщенно, истинное одиночество, а то и мизерность собственного существования, обрушивается на человека именно в толпе. [НКРЯ]

Возможна трактовка, при которой "пусть" является не коннектором, а показателем модальности зависимой клаузы.

Павла за меня поцелуй крепко-крепко, скажи, пусть держится. [НКРЯ: Андрей Волос. Недвижимость (2000) // «Новый Мир», 2001]

Дом ему дали. Люди сказали, пусть пробует. С Анютой у них получилось. [НКРЯ: Виктория Дергачёва. Монологи // «Сибирские огни», 2013]

Но прежде требую, пусть зачинщики предстанут перед законом и судом за войну в Чечне и все совершенные ими злодеяния. [НКРЯ: Оборотни первой волны // «Завтра», 2003.08.06]

не засвидетельствовано